Le previsioni meteorologiche del dott. Lorenz

Edward Lorenz è stato un matematico e meteorologo americano del Massachussets Institute of Technology. Alla sua morte, avvenuta solo qualche anno fa, ci ha lasciato come eredità del suo nome la vicenda che ha portato alla scoperta del caos nei sistemi naturali. Egli infatti nel 1963 studiò e produsse un sistema di equazioni differenziali a poche dimensioni, quindi piuttosto semplice, utilizzato per fare le previsioni metereologiche.

Il sistema di equazioni pur profondamente semplificato, restava ciononostante non risolvibile analiticamente. Fortunatamente ai tempi di Lorenz esistevano già i primi calcolatori elettronici e quindi pensò bene di impiegarne uno per effettuare un calcolo più approssimato per mezzo della risoluzione numerica. Il metodo numerico di risoluzione di equazioni differenziali consiste nel simulare l’evoluzione delle variabili passo-passo invece di cercare la funzione analitica risultante mediante risoluzioni rigorose matematiche.

Il sistema nei primi tempi sembrò funzionare bene. Il sistema di equazioni indicava lo stato successivo al presente, in altri termini lo stato atmosferico del giorno dopo. Ma un giorno accadde qualcosa di strano.

Quel giorno Lorenz eseguì i calcoli con il calcolatore e preparò le previsioni per i giorni seguenti. Sfortunatamente perse i dati di dettaglio e fu pertanto costretto ad eseguire nuovamente il calcolo. Inserì nuovamente nel calcolatore lo stato iniziale cioè l’insieme dei valori delle misurazioni del giorno quali temperatura, umidità, eccetera. L’elaborazione in breve tempo avrebbe fornito nuovamente i valori di pressione, temperatura ecc. del giorno successivo. Accadde però che i valori risultanti da questa seconda elaborazione furono totalmente diversi. Se alla prima elaborazione si ottenne, supponiamo, il sereno, in questa seconda era prevista pioggia. Cosa era andato storto? Si trattava pur sempre di calcoli matematici che avrebbero dovuti restituire i medesimi risultati partendo dagli stessi valori iniziali.

Lorenz era certo di aver fatto tutto nello stesso identico modo. Sembrava che non ci fosse più una relazione diretta tra le condizioni iniziali, la causa, e le previsioni finali, l’effetto. Non era mai successo prima. Quelle benedette equazioni avrebbero dovuto fornire risultati coerenti con le condizioni iniziali. Cosa era successo questa volta? Perché ad ogni elaborazione Lorenz otteneva un risultato diverso pur avendo fissato gli stessi valori delle condizioni iniziali?

Non ci volle molto per Lorenz per scoprire che al secondo ricalcolo fu introdotta una piccola modifica, da lui reputata insignificante.

A quei tempi i calcolatori, pur riempiendo una stanza come dimensioni, non erano veloci come i computer che usiamo oggi e il tempo stringeva. Così Lorenz per ottenere i risultati nel più breve tempo possibile (aveva già perso i dati del primo calcolo e aveva molta fretta), impostò il calcolatore affinché le cifre significative non fossero più sei come nella prima tornata, ma solo tre. Questo introduceva una approssimazione maggiore che consentiva al calcolatore di essere molto più veloce nel calcolo. Si comprende facilmente che per un calcolatore (e non solo per un calcolatore) eseguire una moltiplicazione di numeri a tre cifre è ben più rapido rispetto a numeri a sei cifre. […]

Si scopriva un fenomeno nuovo. Fino ad allora era pensiero comune che cause grandi comportavano effetti altrettanto grandi, cause piccole producevano effetti piccoli, ma qui accadeva qualcosa di diverso. Piccole perturbazioni introdotte nel sistema avevano portato ad un risultato enormemente diverso. A questo insolito quanto suggestivo comportamento venne dato il nome di “effetto farfalla”, poiché, si disse, che il leggero battito di ali di una farfalla in Amazzonia, a seguito di una catena di eventi, avrebbe potuto provocare una tromba d’aria nel Texas. In generale perciò, una azione ritenuta ininfluente può determinare imprevedibilmente il futuro: nella metafora della farfalla si afferma che un leggero movimento d’aria indotto dal battito d’ali dell’insetto possa causare una catena di movimenti di altre molecole fino a scatenare un uragano, magari a migliaia di chilometri di distanza


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Quello che c’è da sapere, era già conosciuto

Vi è un modo più completo di vedere la vita e gli eventi che ci circondano basato sulle recenti scoperte sui frattali e il caos deterministico che incredibilmente mostrano implicazioni che hanno radici lontano che si ritrovano fino all’età classica. Vi erano infatti conoscenze e insegnamenti che oggi tendiamo ad ignorare indicandoli sommariamente come religioni pagane, politeiste o sciamaniche, presenti in particolar modo nelle filosofie orientali come l’Induismo, Il Taoismo e in particolare il Buddismo. La Via del Caos lega queste scoperte proponendo un modo inclusivo e che va oltre l’approccio logico, alle cose e alla vita.

Il tramonto del dualismo

Non possiamo né ritenere che la realtà esista né che non esista. È inafferrabile e trascende sia le parole sia i concetti di esistenza e di non esistenza. Non è né esistenza né non esistenza e tuttavia manifesta le proprietà di entrambe. È la mistica entità della Via di mezzo che è l’unica vera realtà” [Il conseguimento della buddità in questa esistenza. Nichiren Daishonin]

La danza cosmica

I movimenti dell’universo sono pura danza e una danza non ha alcuna funzione specifica, ogni passo è fatto solo perché sia danza, un gioco appunto. La posizione di Nataraja è di equilibrio precario. La divinità sta danzando passando da una posizione all’altra attraverso una intermedia di squilibrio. Il continuo squilibrio è il motore del movimento. Se ci pensiamo, lo stesso movimento del nostro camminare è una sequenza di posizione di equilibrio instabile su un solo piede. Capiamo allora che una posizione di equilibrio produce solo staticità e mancanza di ogni possibile evoluzione.

La potenza del piccolo

In una trasformazione non-lineare le componenti si influenzano a vicenda, producendo quella distorsione prerequisito per l’innesco del Caos e conseguente formazione di strutture frattali. Ciò avviene quando vi è una intima correlazione tra tutti i fenomeni che osserviamo che non sono di fatto entità separate.

Questo concetto di enorme rete fittamente interconnessa e che riflette in ogni punto il resto dell’universo è ben rappresentato dal concetto buddista di rete di Indra.

La rete di gioielli di Indra

La rete di Indra descrive il principio de “l’origine dipendente” presente nel Sutra Huayan o della Ghirlanda di Fiori della tradizione buddista. Secondo questa similitudine, nel palazzo di Indra, il re del tuono, è appesa un’enorme rete e ognuna delle innumerevoli intersezioni o nodi di questa rete è adornata da una gemma, a formare una struttura meravigliosamente complessa. Ciascuna di queste gemme riflette chiaramente tutte le altre gemme della rete, cosicché in ogni nodo della rete è possibile ritrovare tutto il resto della rete. Le gemme riflettono a vicenda e all’infinito ogni altra gemma, generando una vasta rete di sostegno che include tutto. Per quanto il loro numero sia infinito, nessuna gemma esiste senza le altre o può essere considerata a sé stante. Ciascuna di esse è interdipendente dalla presenza di tutte le altre. Se ne appare una, appaiono tutte. Se ne scompare una, in quel punto scompaiono tutte. Se comparisse un puntino nero su una qualunque delle gemme, comparirebbe su tutte.

La teoria del caos entalpico — Vuoto Inquieto

C’era una volta un piccolo astro solo e spaventato. Piccolo, il più piccolo di tutti, costretto a farsi largo tra giganti gassosi goliardici ed incapaci di comprendere le conseguenze delle proprie azioni. Sottoposto a giochi sessuali, sottosto ai pugni, sottoposto all’immagine impietosa dello specchio che lo vede debole e pieno di lividi. E poi cresce, […]

via La teoria del caos entalpico — Vuoto Inquieto

Il nuovo libro è uscito!

Vi è un modo alternativo di vedere la vita e osservare gli eventi che ci circondano partendo dalle recenti scoperte sui frattali e il caos deterministico che si basa non solo su un approccio logico e razionale ma che interpreta l’interezza dei fenomeni che in prima istanza possono singolarmente apparirci incomprensibili.L’aspetto interessante è che questo nuovo modo di vedere la natura e l’uomo ha radici che si ritrovano fino all’età classica.

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I frattali, questi sconosciuti

Il frattale diventa argomento in un esame di ammissione. Conoscere i frattali è considerata cultura generale. E questo è certamente positivo. Ma ciò che nascondono queste strutture così presenti in natura le rende davvero un argomento che vale la pena approfondire

https://www.corriere.it/scuola/universita/cards/test-medicina-2018-ecco-domande-risposte-pubblicate-miur-cosa-sono-frattali/cuoltura-generale-cos-frattale.shtml

 

 

Costa frattale

I flutti delle acque marine turbolente, la costa frastagliata, le rocce aspre e rugose, le piante che si biforcano e ramificano fino alle minuscole spine. Nel cielo le nuvole si frammentano in fiocchi, cumuli, frange, filamenti. Un gabbiano dispiega le sue ali come grandi rami che si dipanano in penne fino alle sottilissime piume. All’orizzonte un fulmine si dirama e si ramifica fino a toccare la superficie del mare.

I tre regni animale, vegetale e minerali manifestano indiscutibilmente la loro struttura frattale